Comportement des suites ( cours et exos )

Le cours et le corrigé des exercices

Suite et fin du cours et des exercices sur les suites

Bonjour dans le cours ôur le dernier exemple, je ne comprends pas pourquoi la dérivée est du signe de -(x2 + 1) alors que nulle part il y a -(x2 + 1) par contre il y a (x2 + 1)

Emelyne Robert a écrit:Bonjour dans le cours ôur le dernier exemple, je ne comprends pas pourquoi la dérivée est du signe de -(x2 + 1) alors que nulle part il y a -(x2 + 1) par contre il y a (x2 + 1)

La dérivée dont tu parles vaut -2(x^2+1)/(x^2+1)^2. Pour étudier le signe d'une fraction on cherche le signe du numérateur et celui du dénominateur. Le dénominateur étant toujours positif (car c'est un carré ) la fraction est du signe du numérateur : -2(x^2+1), ce qui est la même chose que le signe de -(x^2+1) car 2 est positif.
Est ce que cela répond bien à ta question ?

oui c'est bon merci